gemelos, amigos, perfectos…

Los números enteros han sido una fuente inagotable de inspiración para los matemáticos de todas las épocas. La dificilísima Teoría de Números estudia sólo -y nada menos-, que los números de contar: primos, gemelos, perfectos… son algunas tipologías de estudio. Las Teoría Analítica de Números nacida en el s. XIX aúna los métodos analíticos de las funciones con los problemas clásicos de números para responder a preguntas como ¿Hay una forma para los números primos? ¿Están éstos uniformemente distribuidos? ¿Escasean cuando aumenta su tamaño?

Puedes dejar tus comentarios en mathmassium@gmail.com

semana II

Travesía por peldaños desconocidos.

Curso de Matemáticas


En esta la segunda semana
  • analizaremos un texto sobre lo que significan los números.
  • veremos un video sobre alguna curiosidad numérica.
  • nos preguntaremos sobre qué es un número.
  • practicaremos con los números irracionales.

semana II. Ver


Las travesuras numéricas son del gusto de todos los públicos. En este video puedes disfrutar de la magia de los números.

Tus aportaciones serán bienvenidas.


semana II. Indagar

¿Qué sabemos realmente de los números? Con este cuestionario inocente queremos conocer nuestro conocimiento de los números. Atrévete con él.


semana II indagar

Os propongo un test anónimo, sencillo y sincero. No tengas miedo. Se trata de saber lo que sabemos. Nada más.
 

semana II. Leer

semana II leer
El número
Philip Davis

semana II. Escribir

semana II escribir
¿es el cero un número natural?

Segunda pregunta
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FAQ the virus (iii)

La pandemia covid19 nos ha traído muchos cambios y roto muchas estructuras que creíamos consolidadas. Sin embargo, en términos de la ciencia en España constata males crónicos. Nuevos retos que difícilmente podemos afrontar con nuestra vieja
no-tradición científica. Resulta oportuno revelar que la virología es un pilar de nuestra ciencia moderna, un campo científico que se muestra nuevamente con un inmenso potencial (vacunas, terapia génica…), con futuro. Parece oportuno refrescar el valor de la virología en la ciencia en general y el potencial económico que como país no sabremos aprovechar. Aun nos quedan las terrazas y la costa.

Esperemos que la subida del nivel del mar no nos lo quite en unas cuantas generaciones y nos veamos confinados ahora si, en un modelo productivo basado en el monocultivo del sol y su cemento.

semana I. mayo 2020

Travesía por un mundo desconocido.

Curso de Matemáticas


En esta la primera semana
  • analizaremos un texto sobre lo que significan las matemáticas.
  • veremos un video sobre la opinión de un gran científico sobre las matemáticas.
  • nos preguntaremos sobre qué es una demostración en matemáticas.
  • practicaremos con distintos tipos de demostraciones.

semana I. Ver


Me gustaría que vieras este video. Y que te hiciera pensar sobre el papel de las matemáticas en el conocimiento que el Homo Sapiens tiene del Universo.

Tus aportaciones serán bienvenidas.

Leonard Susskind  
¿Por qué funcionan las matemáticas? 
Susskind y las matemáticas.
(puedes poner subtítulos con traducción simultánea)


semana I. Indagar.

Cómo nuestros orígenes intelectuales son muy distintos y “la curiosidad es la madre de todas las ciencias” que dijo Quijote a Sancho emulando a algún clásico, aprovecho la ocasión para conocer nuestro abolengo matemático.


semana I indagar

Por ello os propongo un test sincero.Sólo es el primero. Vendrán más.

Es un test ANÓNIMO que podéis difundir a las personas que queráis. 

Estará abierto una semana desde mañana.
Es la primera parte. Se trata de ver qué sabemosNo de obtener ninguna puntuación

semana I. Leer.

semana I leer
La innovación en matemáticas.
Paul Halmos

semana I. Escribir.

semana I escribir
¿son las matemáticas

una
o
variVs?

respuestas a la pregunta

Primera pregunta

La respuesta que más nos ha gustado
Respuesta anónima 1 18.05.2020
:

Es una pregunta muy difícil.. Por comparar, esta pregunta en biología que es de los que sé algo, se hace muchas veces. Lo más serio y reflexionado que he leído es del último libro de Arsuaga, y le dedica a ello cerca de 100 páginas sino más. Sobre las matemáticas debe ser como mínimo igual de complejo ¿me equivoco?La pregunta es fascinante.

En primer lugar, hay una variable: QUÉ es inteligencia, qué base tiene y qué tipos de reflexiones puede llegar a hacer. ¿Cómo percibe y re-conoce su mundo un X?

Lo segundo es más fijo: el mundo de X.Sea como sea, sabemos que hay una teoría única del universo (X estará ahí, imagino) y éste es UNICO. Luego la variable no es el mundo sino la percepción del mismo.Lo tercero (o primero…) sería ¿por qué narices un ser inteligente ha de necesitar desarrollar una X-mática?

Dicho de otro modo, ¿se puede ser inteligente sin tener una X-mática?
¿Es esta una propiedad inherente de la materia cuando se hace inteligente?
¿puede construirse un mundo, el de X sin X-mática?
( seguir leyendo...)

Respuesta I- Anónima, Como todo empieza en la vida

Continuar leyendo “semana I. mayo 2020”

para mis bachilleres

Quería agradeceros vuestra colaboración en la realización del test de hoy.
Sois geniales. Aún tengo que mirar la hoja de cálculo con los detalles de cada respuesta. Pero a pesar de los problemas técnicos casi no ha habido incidencias.

Sé que hay preguntas nada fáciles. Es un test. Seré bondadoso en la forma de corregir.

Me he dado cuenta de la dificultad de una pregunta cuando al terminar una alumna me ha preguntado por una respuesta. Entonces me he dicho, “Sí que tenía su dificultad.” Pero también me he dicho: “han descubierto la trastienda de la pregunta“. Y éso es genial.

(Así que seré bondadoso)

Aunque … ¿Os esperábais algo distinto?

A vuestro alcance están Geogebra o Wolfram … También tenéis PhotoMath, pero esta app sólo sirve para engañar (al alumno) (al profesor no, que ya fuimos estudiantes). Sobre la ayuda del primo de Zumosol, no tengo preocupación porque sé que la honestidad es parte de la confianza.

Pero ayudas tecnológicas...vaya si tenéis
 ¡¡¡ ojala YO hubiera dispuesto de esos instrumentos para hacer unos límites !!!
Disfrutáis de un avance tecnológico similar al que experimentaron los científicos de una época sin máquinas para calcular lo que era muy, muy difícil de calcular; me refiero a que lo que pudo suponer para Kepler (Johannes) disponer de un ejemplar de el Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio de Napier (John) puede ser equivalente a lo que disponéis vosotros hoy en el móvil. A Kepler le vino muy bien. Aprovechadlos.
Como profesor vuestro, poner un test es un reto porque tengo que pensar preguntas en las que una simple foto no sirva para hallar su respuesta. He de minimizar esta influencia. Vengo confeccionando test desde hace muchos años, mis alumnos de grado seguro que se acuerdan de mí (y de mis test), pero siempre los han respondido en vivo, en un aula bajo mi atenta observación. Ahora es distinto.

Y como creo que en algo tengo que distinguirme de un programa informático, he de plantear preguntas que en ocasiones sé como vais a razonar incluso con el concurso de las máquinas. Y sí. Se llaman trampas. Son mis ventajas. Vosotros tenéis las vuestras.
Y no os podéis imaginar lo difícil que es.

Las máquinas están.

Estarán más.

Pero espero que estén bajo nuestro control.
¿Máquinas? Eso me recuerda a René Descartes. Y a Alan Turing.

Es posible que con toda esta situación seamos capaces de aprender a estudiar matemáticas de una forma mejor. ¿Qué es mejor?  (a éso tienes que responder tú).

That’s the question.

Que dijo Quijote a Sancho en Talavera de la Reina.

(y no olvides protegerte)

el SARS-CoV-2 y las matemáticas (iii)

Tercer capítulo para descubrir las intimidades de los datos de la pandemia. Hoy explicamos cómo se construye una curva con los datos diarios de la infección. Lo abordamos desde el análisis y veremos que aún no siendo la mejor de las opciones para describir una epidemia, es el aperitivo para el plato fuerte de la que será la próxima entrega, ya en cocina.
Además reflexionamos sobre un tema muy importante: la maldad de un virus.

FAQ the virus (ii)

¿Qué es una PCR? Greatest hits de la infección Vol.2

En este segundo artículo de la serie que venimos dedicando a explicar algunos extremos de la epidemia generada por el coronavirus SARS-CoVid-2, nuestro particular Dr. Ramirstein, especialista en virología y biotecnólogo, nos proporciona algunos detalles interesantes de lo qué es una PCR.
No vamos a explicarte como funciona (para eso hay cientos de tutoriales) pero sí donde descansa su importancia y qué es lo que realmente mide una PCR.

El doctor JCR nos desvela la sorprendente eficacia y especificidad de esta prueba diagnóstica que le valió a su creador el premio Nobel en 1993. Si no sabes lo que es una PCR deberías leer este artículo.

dedicado a mis alumnos

El libro que he escogido esta semana es “Allegro ma non troppo” del economista italiano Carlo Cipolla.

Lo dedico a mis alumnos de catorce y quince años de tercero de la ESO.


Este es un libro muy adecuado para los jóvenes que tienen poco tiempo para leer y menos dinero aun para gastar en libros. Tiene unas cien páginas y su precio es inferior a diez euros. Además en su edición habitual incluye un precioso ensayo sobre el papel que tuvo la pimienta y otras especias en la Edad Media.

Es un texto ágil y sencillo que facilita el acceso a los más jóvenes al género del ensayo. Su lectura captura enseguida al lector por su lenguaje claro y directo, rompiendo los esquemas preconcebidos de que “un ensayo es para personas leídas o académicas”. No es el caso.

El título con claras asonancias musicales es sólo un despiste: el ensayo no tienen ninguna relación ni con la música, ni con su historia.

¿De qué trata? De la condición humana, un tema recurrente en la literatura y el pensamiento. ¿Por qué somos como somos? ¿Podemos clasificar a los seres humanos según algunas conductas simples? ¿Es posible una taxidermia humana alejada de la biología y cercana a la sociología? Según Cipolla sí. Ese es el tema de su libro. Cipolla aúna en este texto su experiencia como economista, además de atípico y ocasional historiador de la ciencia, para distinguir al humano dentro de sólo cuatro categorías.

Su propuesta está abierta a toda crítica, por eso es un ensayo.

Y aunque parezca mentira utiliza unos ejes cartesianos -de los que hablamos permanentemente en matemáticas- para diseccionar la conducta de los humanos según su comportamiento en sólo cuatro tipologías: (i) los inteligentes, que ocupan el primer cuadrante; (ii) los incautos  que habitan el segundo. (iii) Después están los del cuarto cuadrante ocupado por los malvados y (iv) en el tercero ubica al género al que dedica el grueso de su disertación: los estúpidos.  

En el eje OX cuantifica el individualismo, los valores personales que van desde el mínimo interés por uno mismo (-∞) hasta el máximo de cuidado de nuestra propia persona (+∞).

Utiliza el eje vertical OY, como medida de la consecuencia de nuestras actitudes con los demás. En él se cuantifica el valor de nuestras acciones en relación con el otro, de modo que crece desde el máximo perjuicio al prójimo (-∞)  hasta el máximo beneficio para los demás (+∞).

Con este diagrama divide a los humanos en cuatro categorías que quedan representadas de la siguiente forma:

En las breves páginas de Allegro ma non tropo se analiza la conducta y las características de cada individuo humano según estas premisas. Tu calificación, según Cipolla, depende del cuadrante en el que te ubiques en la vida a través de tus actos.

Sin querer desbaratar su ensayo, te aventuro que su conclusión es demoledora y simple: el peor ser humano que puedes encontrarte en la vida es un ser estúpido, el que ocupa el tercer cuadrante. Queda definido por Cipolla como aquel individuo que genera un perjuicio a los demás sin obtener ningún beneficio propio.
Cipolla es directo y claro: cuídate de los estúpidos más que de cualquier otra persona.  Aquellos que son los seres más inútiles que habitan La Tierra  son imprevisibles porque carecen de lógica, y además son tenaces en su postura porque no tienen nada que perder. Pero tampoco nada que ganar. Es “mejor” un ser malvado que un ser estúpido, al menos el malvado tiene la suficiente inteligencia para tratar de obtener su satisfacción personal. Se le puede combatir. Contra un estúpido estarás siempre desarmado.

y acabo con un refrán:

Querido Sancho, a buen entendedor sobran palabras.

Miguel de Cervantes. Don Quijote de la Mancha.

FAQ the virus (i)

Greatest hits de la infección Vol.1

Primer capítulo de una serie de artículos destinados a entender la biología del virus que se encuentra tras los datos de la epidemia que asola al mundo originada por el SARS-CoVid-2.
Nuestro colaborador JCR, especialista en virología y biotecnólogo nos proporciona datos precisos sobre cómo funciona un virus y cómo podemos enfrentarnos a él: infección, test, PCRs, especificidad y eficacia son algunos de los términos que nos explica nuestro particular Dr. Ramirstein.
No te lo pierdas si quieres entender correctamente lo que escuchas y lees cada día sobre el coronavirus más famoso que conocemos y su control.