El economista mentiroso

Los economistas tienen fama de que o bien mienten o bien sólo dicen la verdadsobre lo que ya ha pasado.

En el IX International Economic Summit celebrado en Nueva Orleans en 1910 se reunieron en una importante conferencia exactamente cien economistas entre los que se encontraban algunos de los más brillantes de la profesión. Mientras tenía la palabra el ya maduro y famoso orador Frederick Taylor fue interrumpido por un joven y atrevido John Keynes quién alzó su voz y comenzó a increpar a todos los asistentes:

– “¡Sois todos unos mentirosos!”.


Del asombrado auditorio se alzó otra voz:

– “Sí, todos mentís”.

Una tercera persona se levantó y gritó un acusatorio mensaje fuera de tono en un congreso académico …

-¡Todos los economistas mentimos! Es hora de reconocerlo.

Así hasta que todos los asistentes hubieron repetido una frase similar en tono acusatorio a todos los asistentes, que eran a la sazón colegas (por si no te has dado cuenta).

Si sabemos que todos los economistas están hechos de tal pasta que, o bien siempre dicen la verdad o siempre mienten

¿Cuántos economistas veraces hay en el congreso, si es que hay alguno? Es decir cuántos de los cien sesudos participantes de la conferencia siempre dicen la verdad.

La solución el día 8 de mayo

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Triángulos con ingeni(eros)

El triángulo además del polígono más simple que puede dibujarse es una herramienta fundamental. Desde tiempos inmemoriales se ha utilizado para medir y construir. Aquí tienes algunos innovadores ejemplos procedentes de una lejana época.
Te dejamos con Eupalino de Megara constructor allá por el s. VI a.N.E. de un túnel en la isla de Samos (Grecia) que puede visitarse hoy en día y con Euclides de Alejandría que no necesita presentación.

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solución: El lógico sargento McCormitt

Comentario: el sargento McCormitt es muy exigente pero poco preciso en su órdenes. Pedía formar 17 soldados en “5 filas de 4 hombres“. El soldado Smith simplemente multiplicó 5 x 4 = 20 por lo que pensó que el sargento se equivocaba.

McCormitt no dijo que debían ser “5 filas de 4 hombres distintos“. He aquí el truco: basta con colocar 1 soldado que sea común a las 5 filas y se dispondrá de 4 filas de 4 hombres que hacen 16 y el soldado común a todas proporciona los 17 soldados.

Pedro García, nos ha enviado además de la solución anterior que es nuestra favorita, otras tres propuestas muy interesantes. ¡gracias! (^_−)☆

Esta es la que más nos gusta. No caben objeciones por parte de McCormitt. No hay tres soldados alineados así que están formados en cuatro filas de cinco. ¿por qué decimos ésto?

Entre todas las posibilidades hay que tener cuidado en lo que el McCormitt interpreta como fila: si para él fila es un segmento que pasa por tres puntos (dos puntos siempre determinan un único segmento), hay algunas soluciones que no le servirían al sargento.
En las dos últimas configuraciones aparecen varias ternas de puntos alineados que se han dibujado en azul y morado y línea continua, lo que podría hacer que el siempre malhumorado sargento reprendiera al poco afortunado soldado Smith.

Esta es asimétrica y permite varias configuraciones moviendo la columna vertical a los 4 lugares posibles. Presenta el problema de que el sargento podría decir que hay otras 6 filas extras de tres soldados.

Esta también es asimétrica y también permite varias configuraciones moviendo la fila horizontal a los 4 lugares posibles.
Presenta el problema de que el sargento podría decir que hay otras 6 filas extras de tres soldados.


Demostrar el Teorema de Pitágoras

El famoso Teorema de Pitágoras tiene cientos de demostraciones diferentes. Euclides, Fermat o Gauss se esmeraron en probarlo de diversas formas.
Entre todas ellas, las hay que sólo requieren jugar a mover piezas de cartón. Te presentamos dos de ellas, la de Jacques Ozanam y la de Henry Perigal.

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