Harry Totter y sus primos

La magia suele sorprendernos con sus chanzas alrededor de los números.. Este juego que lo propuso Harry Totter a su archi rival. Vinculka tres números muy ¿importantes? el 7, el 11 y el 13 el cuarto, quinto y sexto número primo después del 2, el 3, y el 5: los SuperPrimos.

Harry Totter trataba de asombrar a su rival Sir John Nothing con un simple juego adivinatorio.

Y Harry desplegó su poesía contra Nothing, recitándole:

Sólo de tres cifras un número debes pensar.

Sin darle la vuelta a su lado pondrás.

Múltiplo de siete siempre resultará.

Así que con la calculadora dividirlo

por siete exactamente siempre podrás.

De nuevo por once dividirlo tendrás

sin que resto alguno quede al final.

Por último, más difícil,

entre trece dividirás, nada quedará de resto

y aun es más, el cociente que tengas

el número original será.

Pruébalo y verás que funciona

Pero…¿Por qué el resultado original se obtendrá siempre? Es un ejercicio sencillo de divisibilidad y un poco de álgebra.

La solución el día 14 de mayo

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El economista mentiroso

Los economistas tienen fama de que o bien mienten o bien sólo dicen la verdadsobre lo que ya ha pasado.

En el IX International Economic Summit celebrado en Nueva Orleans en 1910 se reunieron en una importante conferencia exactamente cien economistas entre los que se encontraban algunos de los más brillantes de la profesión. Mientras tenía la palabra el ya maduro y famoso orador Frederick Taylor fue interrumpido por un joven y atrevido John Keynes quién alzó su voz y comenzó a increpar a todos los asistentes:

– “¡Sois todos unos mentirosos!”.


Del asombrado auditorio se alzó otra voz:

– “Sí, todos mentís”.

Una tercera persona se levantó y gritó un acusatorio mensaje fuera de tono en un congreso académico …

-¡Todos los economistas mentimos! Es hora de reconocerlo.

Así hasta que todos los asistentes hubieron repetido una frase similar en tono acusatorio a todos los asistentes, que eran a la sazón colegas (por si no te has dado cuenta).

Si sabemos que todos los economistas están hechos de tal pasta que, o bien siempre dicen la verdad o siempre mienten

¿Cuántos economistas veraces hay en el congreso, si es que hay alguno? Es decir cuántos de los cien sesudos participantes de la conferencia siempre dicen la verdad.

La solución el día 8 de mayo

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solución: El lógico sargento McCormitt

Comentario: el sargento McCormitt es muy exigente pero poco preciso en su órdenes. Pedía formar 17 soldados en “5 filas de 4 hombres“. El soldado Smith simplemente multiplicó 5 x 4 = 20 por lo que pensó que el sargento se equivocaba.

McCormitt no dijo que debían ser “5 filas de 4 hombres distintos“. He aquí el truco: basta con colocar 1 soldado que sea común a las 5 filas y se dispondrá de 4 filas de 4 hombres que hacen 16 y el soldado común a todas proporciona los 17 soldados.

Pedro García, nos ha enviado además de la solución anterior que es nuestra favorita, otras tres propuestas muy interesantes. ¡gracias! (^_−)☆

Esta es la que más nos gusta. No caben objeciones por parte de McCormitt. No hay tres soldados alineados así que están formados en cuatro filas de cinco. ¿por qué decimos ésto?

Entre todas las posibilidades hay que tener cuidado en lo que el McCormitt interpreta como fila: si para él fila es un segmento que pasa por tres puntos (dos puntos siempre determinan un único segmento), hay algunas soluciones que no le servirían al sargento.
En las dos últimas configuraciones aparecen varias ternas de puntos alineados que se han dibujado en azul y morado y línea continua, lo que podría hacer que el siempre malhumorado sargento reprendiera al poco afortunado soldado Smith.

Esta es asimétrica y permite varias configuraciones moviendo la columna vertical a los 4 lugares posibles. Presenta el problema de que el sargento podría decir que hay otras 6 filas extras de tres soldados.

Esta también es asimétrica y también permite varias configuraciones moviendo la fila horizontal a los 4 lugares posibles.
Presenta el problema de que el sargento podría decir que hay otras 6 filas extras de tres soldados.


28.04

Ya está disponible el material de esta semana.

i.- Actividades para todos los grupos.

ii.- PDFs de las video clases.

iii.- SOLUCIÓN de las actividades de la pasada semana.

Además te recuerdo que hay abierto el sencillo acertijo El lógico sargento McCormitt, una lámina del Teorema de Pitágoras y múltiples enlaces de Matemáticas para que no te aburras.

…y no te olvides de suscribirte a mathmassium.