para mis bachilleres

Quería agradeceros vuestra colaboración en la realización del test de hoy.
Sois geniales. Aún tengo que mirar la hoja de cálculo con los detalles de cada respuesta. Pero a pesar de los problemas técnicos casi no ha habido incidencias.

Sé que hay preguntas nada fáciles. Es un test. Seré bondadoso en la forma de corregir.

Me he dado cuenta de la dificultad de una pregunta cuando al terminar una alumna me ha preguntado por una respuesta. Entonces me he dicho, “Sí que tenía su dificultad.” Pero también me he dicho: “han descubierto la trastienda de la pregunta“. Y éso es genial.

(Así que seré bondadoso)

Aunque … ¿Os esperábais algo distinto?

A vuestro alcance están Geogebra o Wolfram … También tenéis PhotoMath, pero esta app sólo sirve para engañar (al alumno) (al profesor no, que ya fuimos estudiantes). Sobre la ayuda del primo de Zumosol, no tengo preocupación porque sé que la honestidad es parte de la confianza.

Pero ayudas tecnológicas...vaya si tenéis
 ¡¡¡ ojala YO hubiera dispuesto de esos instrumentos para hacer unos límites !!!
Disfrutáis de un avance tecnológico similar al que experimentaron los científicos de una época sin máquinas para calcular lo que era muy, muy difícil de calcular; me refiero a que lo que pudo suponer para Kepler (Johannes) disponer de un ejemplar de el Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio de Napier (John) puede ser equivalente a lo que disponéis vosotros hoy en el móvil. A Kepler le vino muy bien. Aprovechadlos.
Como profesor vuestro, poner un test es un reto porque tengo que pensar preguntas en las que una simple foto no sirva para hallar su respuesta. He de minimizar esta influencia. Vengo confeccionando test desde hace muchos años, mis alumnos de grado seguro que se acuerdan de mí (y de mis test), pero siempre los han respondido en vivo, en un aula bajo mi atenta observación. Ahora es distinto.

Y como creo que en algo tengo que distinguirme de un programa informático, he de plantear preguntas que en ocasiones sé como vais a razonar incluso con el concurso de las máquinas. Y sí. Se llaman trampas. Son mis ventajas. Vosotros tenéis las vuestras.
Y no os podéis imaginar lo difícil que es.

Las máquinas están.

Estarán más.

Pero espero que estén bajo nuestro control.
¿Máquinas? Eso me recuerda a René Descartes. Y a Alan Turing.

Es posible que con toda esta situación seamos capaces de aprender a estudiar matemáticas de una forma mejor. ¿Qué es mejor?  (a éso tienes que responder tú).

That’s the question.

Que dijo Quijote a Sancho en Talavera de la Reina.

(y no olvides protegerte)

dedicado a mis alumnos

El libro que he escogido esta semana es “Allegro ma non troppo” del economista italiano Carlo Cipolla.

Lo dedico a mis alumnos de catorce y quince años de tercero de la ESO.


Este es un libro muy adecuado para los jóvenes que tienen poco tiempo para leer y menos dinero aun para gastar en libros. Tiene unas cien páginas y su precio es inferior a diez euros. Además en su edición habitual incluye un precioso ensayo sobre el papel que tuvo la pimienta y otras especias en la Edad Media.

Es un texto ágil y sencillo que facilita el acceso a los más jóvenes al género del ensayo. Su lectura captura enseguida al lector por su lenguaje claro y directo, rompiendo los esquemas preconcebidos de que “un ensayo es para personas leídas o académicas”. No es el caso.

El título con claras asonancias musicales es sólo un despiste: el ensayo no tienen ninguna relación ni con la música, ni con su historia.

¿De qué trata? De la condición humana, un tema recurrente en la literatura y el pensamiento. ¿Por qué somos como somos? ¿Podemos clasificar a los seres humanos según algunas conductas simples? ¿Es posible una taxidermia humana alejada de la biología y cercana a la sociología? Según Cipolla sí. Ese es el tema de su libro. Cipolla aúna en este texto su experiencia como economista, además de atípico y ocasional historiador de la ciencia, para distinguir al humano dentro de sólo cuatro categorías.

Su propuesta está abierta a toda crítica, por eso es un ensayo.

Y aunque parezca mentira utiliza unos ejes cartesianos -de los que hablamos permanentemente en matemáticas- para diseccionar la conducta de los humanos según su comportamiento en sólo cuatro tipologías: (i) los inteligentes, que ocupan el primer cuadrante; (ii) los incautos  que habitan el segundo. (iii) Después están los del cuarto cuadrante ocupado por los malvados y (iv) en el tercero ubica al género al que dedica el grueso de su disertación: los estúpidos.  

En el eje OX cuantifica el individualismo, los valores personales que van desde el mínimo interés por uno mismo (-∞) hasta el máximo de cuidado de nuestra propia persona (+∞).

Utiliza el eje vertical OY, como medida de la consecuencia de nuestras actitudes con los demás. En él se cuantifica el valor de nuestras acciones en relación con el otro, de modo que crece desde el máximo perjuicio al prójimo (-∞)  hasta el máximo beneficio para los demás (+∞).

Con este diagrama divide a los humanos en cuatro categorías que quedan representadas de la siguiente forma:

En las breves páginas de Allegro ma non tropo se analiza la conducta y las características de cada individuo humano según estas premisas. Tu calificación, según Cipolla, depende del cuadrante en el que te ubiques en la vida a través de tus actos.

Sin querer desbaratar su ensayo, te aventuro que su conclusión es demoledora y simple: el peor ser humano que puedes encontrarte en la vida es un ser estúpido, el que ocupa el tercer cuadrante. Queda definido por Cipolla como aquel individuo que genera un perjuicio a los demás sin obtener ningún beneficio propio.
Cipolla es directo y claro: cuídate de los estúpidos más que de cualquier otra persona.  Aquellos que son los seres más inútiles que habitan La Tierra  son imprevisibles porque carecen de lógica, y además son tenaces en su postura porque no tienen nada que perder. Pero tampoco nada que ganar. Es “mejor” un ser malvado que un ser estúpido, al menos el malvado tiene la suficiente inteligencia para tratar de obtener su satisfacción personal. Se le puede combatir. Contra un estúpido estarás siempre desarmado.

y acabo con un refrán:

Querido Sancho, a buen entendedor sobran palabras.

Miguel de Cervantes. Don Quijote de la Mancha.

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