los sistemas dinámicos en un charco

¿Azar? (Navalpotro – Guadalajara) 2020. Autor Felipe E. Ramírez.

Para comprobar la afirmación famosa del meteorólogo E. N. Lorenz –no confundir con el físico H.A. Lorentz- .al respecto del aleteo de la mariposa en Hawai, no hace falta viajar tan lejos ni esperar un ciclón.

Basta con mirar un charco de agua. O mejor, basta con saber mirar a un charco. Es un ejemplo de sistema dinámico.

Nos gusta pensar que el movimiento del agua en un charco obedece a la libertad absoluta. Lamento decirlo pero no es así. Tenemos modelos para casi todo, aunque muchos no son lineales y por tanto requieren cirugía especial para su análisis. Esto nos permite entender que siempre nos falta un trocito de realidad por comprender, lo que deja sitio para la especulación, para Dios y para pensar que el movimiento del agua en una charca goza de la libertad que le proporciona el azar. [pero esto ya ocupará otra entrada]

A los científicos en general, y a los matemáticos especialmente en particular, no nos gusta aburrirnos y como lo sproblemas nos entretienen, la coletilla mas oída es: «…sí bien, pero, y que sucede si…«, de modo que para acabar una partida en matemáticas, hay que dejar un problema cerrado y más que cerrado.

El agua de un charco obedece a movimientos sinusoidales que no son ni mucho menos perfectos, ni simples. Qué bobada. Cada partícula que flote en el charco, cada cambio en la dirección del viento, su profundidad, la existencia de un palito en mitad del agua…cada uno de estos entidades determinan el resultado final de la agitación. Eso nos llevaría a Fourier y sus series, cosa que no vamos a hacer.

Si tu vivieras en el charco de agua, sentirías que no es fácil determinar el estado del «mar» del charco: sería difícil explicar por qué una onda suave, se transforma de repente en un sunami para los animales que habitan en el charco. Igual los insectos del charco tendrían una idea del tipo:

«el movimiento de una aguja de pino en el borde norte del charco hace que tengamos un sunami en la costa este del mismo».